Oltre le foto: tanti calcoli

Dal momento che questo blog dovrebbe parlare anche di scienza, ho deciso di scrivere questo post per spiegare di cosa mi occupo, a parte gironzolare con la macchina fotografica al collo.
Come ho scritto nella pagina delle FAQ, io studio Astronomia, materia che molto spesso viene confusa con astrologia e pertanto sarebbe meglio chiamarla Astrofisica. In realtà non sono un astrofisico/astronomo, in quanto la mia strada sta volgendo alla Cosmologia, ovvero allo studio dell’Universo. In particolare sto facendo la tesi sulla topologia delle strutture su grande scala. Forse è bene spiegare di cosa si tratti.
Si può dire che l’Universo è costruito secondo una più o meno precisa gerarchia, nel senso che strutture più piccole, mettendosi assieme, formano strutture più grandi. Partiamo dai pianeti: essi si mettono a ruotare attorno ad una o più stelle per formare i sistemi planetari. Più stelle si mettono assieme e formano ammassi stellari. Allargando il punto di vista, l’insieme di stelle e ammassi di stelle formano le galassie. Quindi, insiemi di galassie costituiscono gli ammassi di galassie che a loro volta formano i super-ammassi. Questi ultimi, assieme agli ammassi di galassie, costituiscono le famose strutture su grande scala.
Di questi oggetti si possono studiare moltissime cose, come ad esempio la dinamica, la morfologia e molto altro. Il mio lavoro di tesi riguarda la topologia di queste strutture. La topologia è una branca della matematica che studia gli spazi e le loro proprietà geometriche. Ad esempio, il fatto che una superficie sia curva, abbia dei buchi, sia connessa con altre superfici, sia immersa in spazi a più dimensioni eccetera, sono tutti argomenti di studio della topologia. Applicare questi ragionamenti alla struttura su grande scala significa cercare di capire in che modo la materia si distribuisce una volta formate tali strutture; se ci sono delle direzioni privilegiate lungo le quali avviene tale formazione; se esiste uno schema preciso e riproducibile; se l’effetto di materia oscura ed energia del vuoto hanno particolari effetti sulla geometria di tali strutture e cose di questo tipo.
Ora, dal momento che queste strutture sono composte da un numero incredibilmente elevato di galassie (che a loro volta sono composte da un numero elevato di stelle), è chiaro che non si può avere una descrizione completamente analitica e deterministica dei processi fisici che avvengono su tali scale (bisognerebbe seguire l’evoluzione dinamica di ciascun oggetto, analizzando anche i processi tra questo e tutti gli altri corpi: impossibile). Occorre pertanto una descrizione statistica, cioè in termini di probabilità. Mi spiego: invece di dire “ho tot ammassi in quella direzione” si può dire “c’è una certa probabilità che in quella direzione ci siano tot ammassi”. Questo è solo un esempio. Il punto è far convergere la topologia (che è una teoria esatta) con l’aspetto probabilistico dell’universo su grande scala.
A questo punto della storia, per me diventa difficile proseguire il racconto, poiché dovrei spiegare almeno un po’ di fisica che sta alla base della formazione delle strutture, passare poi all’approssimazione di Zeldovich e al modello di adesione che descrivono le prime fasi non-lineari e che conducono alla formazione della struttura filamentosa osservata. Poi, dovrei introdurre i concetti topologici di curvatura Gaussiana, curvatura integrata, enunciare il teorema di Gauss-Bonnet e definire quindi il “genere” di una superficie n-dimensionale. Successivamente bisognerebbe fare un excursus su argomenti di statistica avanzata quali densità di probabilità, momenti, funzione generatrice dei momenti, cumulanti, funzione generatrice dei cumulanti, serie di Edgeworth, polinomi di Hermite, distribuzioni normali (o Gaussiane) multivariate, matrici di correlazione, soglia di percolazione, excursion sets e cose di questo tipo.
Solo alla fine si arriverebbe a mettere insieme tutto questo: viene così filtrato il campo di densità con un filtro (tipicamente un top-hat sferico o una Gaussiana), si calcolerebbe la distribuzione di probabilità (che risulterebbe una Gaussiana) e si applicherebbero le varie statistiche, come ad esempio le statistiche di genere (cosiddette genus statistics, Gott et al., 1986) piuttosto che le statistiche di “contour-crossing” (letteralmente, attraversamento dei contorni, cioè il numero di volte che una linea retta interseca i contorni delle superfici di isodensità, Ryden, 1988) e altri concetti piuttosto esotici. Usando poi i diversi tipi di spettri prodotti dai diversi modelli cosmologici si arriverebbe a determinare la topologia delle strutture su grande scala (ad esempio, Sheth et al., 2003). Tutto questo ovviamente viene fatto per campi di densità non-gaussiani usando la teoria perturbativa (ad esempio, Matsubara, 2003).
Si capisce bene quindi che già per spiegare tutto questo è necessario almeno un libro, il che esula dalle pagine di questo blog. Nonostante queste difficoltà, però, mi piacerebbe condividere qualcosa di questo enorme lavoro e il blog serve anche a questo. O no? Mi piacerebbe sapere i vostri pareri in merito.

Saluti,
Marco

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Una Risposta to “Oltre le foto: tanti calcoli”

  1. francesco Says:

    tremendamente interessante. Davvero studi una materia importantissima ed affascinante. Ho letto e leggo diverse cose in argomento (sia di divulgazione che più approfondite) perché mi piace tenermi informato su una materia come l’astrofisica e le teorie sulle particelle che mi piace tantissimo. Confesso che non capisco proprio tutto tutto però! 🙂

    Comunque io pensavo di chiederti qual è il mio ascendente! :-DDDD

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